RELASI ANTARHIMPUNAN

 

Himpunan Bagian (subset)

Sebuah himpunan dapat menjadi bagian dari himpunan lain. Anggota yang terkandung dalam himpunan tersebut juga terkandung dalam himpunan yang lain.  Himpunan A disebut himpunan bagian bagian dari B jika setiap anggota A merupakan anggota B. 

Teorema Himpunan Bagian

Untuk sembarang himpunan A berlaku:

·       Himpunan A adalah himpunan bagian dari A itu sendiri

·       Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari A 

      Jika terdapat suatu himpunan C yang anggota-anggota sama dengan himpunan A maka himpunan C merupakan himpunan bagian tidak murni dari A

Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian-himpunan bagian dari sebuah himpunan tertentu

Jika n menyatakan banyak unsur dari himpunan A maka himpunan kuasa P(A) mempunyai anggota 2 pangkat n

Himpunan Berpotongan

Dua himpunan A dan B disebut berpotongan bila ada anggota A saja, ada anggota B saja dan ada anggota sekutu A dan B

Himpunan Lepas

Himpunan A disebut lepas dari himpunan B bila tidak ada anggota sekutu antara A dan B

Himpunan Sama

Himpunan A disebut sama dengan himpunan B bila kedua himpunan memiliki anggota-anggota sama persis atau setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B dan sebaliknya setiap anggota menjadi unsur himpunan A 

Himpunan Setara

Dua himpunan A dan B disebut setara/ekuivalen bila n(A) = n(B)