Distribusi Sampling

Keseluruhan pengamatan yang ingin diteliti baik berhingga maupun tak berhingga membentuk populasi (universum). Setiap pengamatan pada populasi merupakan suatu nilai dari suatu nilai dari suatu variabel random tertentu misalkan x dengan fungsi peluang atau fungsi densitas f(x).
Populasi dikatakan diketahui apabila fungsi distribusi f(x) untuk variabel random x yang berkaitan dengan populasi yang diketahui.
Misalkan x berdistribusi normal maka populasinya dikatakan terdistribusi normal atau distribusi populasinya normal.
Banyaknya anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Jika populasinya berhingga maka ukuran populasinya biasanya dilambangkan dengan N. Kuantitas pada populasi seperti dan disebut parameter, yang dituliskan dalam huruf Yunani.
Mengamati seluruh populasi sering kali tidak perlu atau tidak mungkin. Oleh karena itu, penelitian hanya melibatkan sebagian populasi. Sebagian populasi yang diamati disebut sampel atau contoh. Proses pengambilan sampel disebut sampling. Banyak anggota sampel disebut sebagai ukuran sampel, biasanya dilambangkan dengan n. Ukuran pada sampel seperti dan disebut statistik, yang dilambangkan dengan huruf Latin.
Persoalan utama dalam penarikan sampel adalah apakah sampel yang diperoleh benar-benar mewakili populasinya. Salah satu cara untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan membuat agar setiap anggota dari populasinya mempunyai peluang yang sama untuk menjadi sampel. Sampel yang diperoleh dengan cara ini disebut sampel random atau acak.

DISTRIBUSI SAMPLING
Sampel yang diperoleh dari variabel random adalah fungsi dari variabel-variabel random tersebut oleh karenanya sampel itu sendiri merupakn nilai dari sebuah variabel random.

Fungsi probabilitas dari suatu statistik disebut distribusi sampling
Distribusi Sampling terdiri dari
1. Distribusi sampling rerata
2. Distribusi sampling variansi
3. Dsitribusi sampling proporsi

Distribusi Sampling Rerata
f(x) adalah distribusi dari populasi yang diketahui yang dari populasi tersebut diambil sampel random berukuran n. Misalnya kita ingin melihat distribusi probabilitas dari rerata statistik maka disebut distribusi sampling untuk rerata/distribusi sampling rerata (sampling distribution of means)
Definisi
1. Jika independen dan identik dengan distribusi variabel acak, maka dikatakan bahwa merupakan sampel acak dari populasi hingga.
2. Jika f() adalah nilai distribusi bersama dari himpunan variabel acak pada , maka f()=∏ f(xi)
f(xi) adalah nilai distribusi populasi pada xi
Statistika inferensial biasanya berdasarkan pada statistik yaitu variabel acak yang merupakan himpunan fungsi variabel yang disebut sampel acak. Statistik yang banyak dibahas adalah statistik rerat sampel dan varians sampel yang didefinisikan sebagai berikut:
Jika merupakan sampel acak, maka rerata sampel didefinisikan sebagai berikut dan variansi didefisikan sebagai berikut